Iloczyn rozpuszczalności \( \ce{PbI_2} \) w temperaturze pokojowej wynosi \( 1,4 · 10^{-8} \). Obliczyć rozpuszczalność tej soli w tej samej temperaturze oraz stężenie jonów \( \ce{Pb^{2+}} \) i \( \ce{I^-} \) w roztworze nasyconym.

Rozwiązanie:

Z reakcji dysocjacji wynika, że z każdej cząsteczki \( \ce{PbI_2} \) powstaje 1 jon \( \ce{Pb^{2+}} \) i 2 jony \( \ce{I^-} \), zatem stężenie jonów \( \ce{Pb^{2+}} \) jest równe całkowitemu stężeniu rozpuszczonej soli, a stężenie jonów \( \ce{I^-} \) jest dwukrotnie większe. Oznaczamy stężenie molowe nasyconego roztworu \( \ce{PbI_2} \) przez \( S \). Wówczas :

\( [\ce{PbI_2}] = S \),
\( [\ce{Pb^{+2}}] = S \)
\( [\ce{I^-}] = 2S \)

\( [\ce{Pb^{2+}}] · [\ce{I^-}]^2 = 1,4 · 10^{ –8} \)
Wstawiając do wzoru na iloczyn rozpuszczalności stężenie jonów oznaczone przez \( S \) otrzymujemy :

\( 4S^3 = 1,4 · 10^{ –8} \)
stąd
\( S^3 = 3,5 · 10^{ –9} \)

\( S = 1,5 · 10^{-3} \)

Odp.
Rozpuszczalność molowa \( \ce{PbI_2} \) wynosi : \( 1,5 · 10^{-3} \frac {mol}{dm^3} \)

Czy po zmieszaniu równych objętości roztworów 0,01M \( \ce{CaCl_2} \) i \( \ce{Na_2SO_4} \) powstanie osad \( \ce{CaSO_4} \)? Iloczyn rozpuszczalności \( \ce{CaSO_4} \) równy jest \( 2,3 · 10^{-4} \).

Rozwiązanie:
Po zmieszaniu, objętość otrzymanej mieszaniny jest dwa razy większa niż objętość każdego z roztworów wyjściowych. Zatem, po zmieszaniu stężenie wszystkich jonów będzie dwa razy mniejsze niż w roztworach wyjściowych. Przyjmując, że sole są całkowicie zdysocjowane na jony, stężenia jonów w roztworze wynoszą:

\( [\ce{Ca^{+2}}] = [\ce{CaCl_2}] = 0,01 · 0,5 = 5 · 10^{-3} \frac {mol}{dm^3} \)

\( [\ce{SO_4^{-2}}] = [\ce{Na_2SO_4}] = 0,01 · 0,5 = 5 · 10^{-3} \frac {mol}{dm^3} \)

zatem:

\( [\ce{Ca^{+2}}] [\ce{SO_4^{-2}}] = (5 · 10^{-3})^2 = 2,5 · 10^{-5} \)

Otrzymana wartość iloczynu stężeń jonów \( \ce{Ca^{2+}} \) i \( \ce{SO_4^{2-}} \) jest mniejsza od iloczynu rozpuszczalności \( \ce{CaSO_4} \).
Odp.
Po zmieszaniu roztworów otrzymamy roztwór nienasycony i osad nie wytrąci się.